Durchdringung zweier Drehzylinder

Mathematisches Modell

Kurzbeschreibung: Das Modell zeigt die Durchdringung von zwei geraden Kreiszylindern. Einer der beiden Zylinder kann herausgezogen werden, so dass die Durchdringungskurve im anderen deutlich erkennbar wird. Beide Zylinder haben eine gemeinsame Tangentialebene; die Durchdringungskurve besitzt einen Doppelpunkt.
Modellbeschreibung: Drehzylinder sind Flächen zweiter Ordnung. Wenn sich zwei Flächen zweiter Ordnung schneiden, entsteht im Allgemeinen eine Schnittkurve vierter Ordnung. Diese kann maximal einen Doppelpunkt besitzen. Treten zwei Doppelpunkte auf, so zerfällt die Kurve in zwei (ebene) Kurven zweiter Ordnung. Dieses Phänomen kann an Kreuzgewölben beobachtet werden. Dort sind die beteiligten Drehzylinder vom selben Durchmesser, die Achsen schneiden einander normal und die Teilkurven sind Ellipsen.

Object Details

• Alternative title: Penetration of two right circular cylinders (Englischer Titel) ; L'intersection de deux cylindres droits circulaires (Französischer Titel)
• Location: Technische Universität Dresden, Institut für Geometrie
• Collection: Mathematische Modelle, Technische Universität Dresden
• Other number(s): 97520-000 (Objektnummer) ; 124/31b (Katalognummer)
• Measurements: 1. Zylinder: Durchmesser 11, Höhe 25; 2. Zylinder Durchmesser 7,5, Höhe 30 (in cm) ; 750 (in g)
• Material/Technique: Kunststoff

Classification and Topics

• Classification: Elementarmathematik (Fachgebiet) ; Darstellende Geometrie (Fachgebiet) ; Konstruktive Geometrie (Fachgebiet) ; Durchdringungen (Modellgruppe/Bereich)
• Subject (what): Schnittaufgaben ; Flächen 2. Ordnung (Quadriken) ; Algebraische Flächen

Contributors, Places and Time

• Event: Herstellung
• (who): Stoll (Hersteller)
• Event: Sammeltätigkeit
• (who): Technische Universität Dresden. Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
• (when): 10.11.1961

Further information

• Last update: 25.03.2025, 11:48 AM CET