Durchdringung zweier Drehkegel: Kurve mit Doppelpunkt

Mathematisches Modell

Kurzbeschreibung: Das Modell zeigt ein Durchdringungsphänomen von zwei Drehkegeln. Einer der beiden Kegel kann herausgezogen werden, so dass die Durchdringungskurve im anderen deutlich erkennbar wird.
In diesem Modell haben beide Kegel eine gemeinsame Tangentialebene; die Schnittkurve, eine geschlossene Raumkurve vierter Ordnung, besitzt deshalb einen Doppelpunkt.
Modellbeschreibung: Drehkegel sind Flächen zweiter Ordnung. Wenn sich zwei Flächen zweiter Ordnung schneiden, entsteht im Allgemeinen eine Schnittkurve vierter Ordnung. Diese kann maximal einen Doppelpunkt besitzen. Treten zwei Doppelpunkte auf, so zerfällt die Kurve in zwei (ebene) Kurven zweiter Ordnung.

Angaben zum Objekt

• Alternativer Titel: Penetration of two right circular cones (Englischer Titel) ; L'intersection de deux cônes droits circulaires (Französischer Titel)
• Material/Technik: Kunststoff; Metall
• Maße: 19,5 x 22 / 14 x 24,5 (in cm) ; 400 (in g)
• Standort: Technische Universität Dresden, Institut für Geometrie
• Weitere Nummer(n): 78789-000 (Objektnummer) ; 128/ 80 (Katalognummer)
• Sammlung: Mathematische Modelle, Technische Universität Dresden

Klassifikation und Themen

• Bezug (was): Schnittaufgaben ; Kurven 4. Ordnung
• Klassifikation: Elementarmathematik (Fachgebiet) ; Darstellende Geometrie (Fachgebiet) ; Durchdringungen (Modellgruppe/Bereich)

Beteiligte, Orts- und Zeitangaben

• Ereignis: Herstellung
• (wer): Stoll (Hersteller)
• Ereignis: Sammeltätigkeit
• (wer): Technische Universität Dresden. Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
• (wann): 1961
• (Beschreibung): Objektzugang

Weitere Informationen

• Letzte Aktualisierung: 06.06.2023, 07:19 MESZ