How surface roughness affects adhesion

Abstract: At atomic scales, all molecules attract each other, but macroscopic objects usually do not stick.The explanation for this apparent paradox is that most surfaces are rough, so that elastically stiff objects only touch on the top of their asperities. Geckos and insects have compliant fibrillar structures or soft pads at the tip of their feet that conform to surface roughness, sustaining enough adhesion to climb vertical walls. Understanding the role of surface roughness in adhesion is a challenge because surfaces exhibit roughness down to the atomic scale.

In this thesis, my collaborators and I investigate the effect of surface roughness on adhesion in both stiff and compliant contact systems. I model adhesion theoretically, and I help experimentalists analyze surface topography over multiple scales. The combination of my new models and of the comprehensive surface topography characterization by Abhijeet Gujrati (University of Pittsburgh), allows us to unravel the role of surface roughness in adhesion experiments.

Stiff materials do not stick because roughness prevents most of the surfaces to come into the range of molecular attraction. A recent theory quantifies this effect based on an approximate expression for the distribution of interfacial gaps near the contact edge. Joe Monti (Johns Hopkins University) and I benchmark this expression against gap distributions extracted from finely resolved numerical simulations. The theory is valid provided that adhesive stresses are weak and act over a range shorter than a geometrical parameter determined by small-scale roughness.

Elastically soft (jelly-like) objects stick because the elastic penalty to deform into intimate contact is small compared to the gain in surface energy. However, theories based on this simple thermodynamic argument cannot explain the fact that in experiments, the force measured during retraction is often much higher than during indentation. This adhesion hysteresis can be caused by material specific irreversibility or elastic instabilities triggered by surface roughness. The role of these instabilities in adhesion hysteresis remains poorly understood because existing numerical and theoretical models cannot account for realistic roughness in soft contacts. I introduce an efficient crack-perturbation model for the contact of rough spheres, enabling large scale simulations with realistic surface roughness. By clarifying the link between adhesion hysteresis and classic pinning problems (for example fracture of heterogeneous materials and wetting angle hysteresis), this model allows me to derive a simple theoretical model linking adhesion hysteresis to surface roughness. In combination with the characterization of surface roughness over multiple scales, my models shed light on the role of elastic instabilities in adhesion experiments.

Surfaces are rough from the macroscopic scale down to the atomic scale, and the lack of comprehensive roughness characterization is the major obstacle towards bringing theory and experiments together. Abhijeet Gujrati and collaborators measured the roughness of four diamond coatings over eight decades of length scales, enabling the application of adhesion theories on experiments performed with these samples. Besides the experimental challenge of determining roughness down to the atomic scale, an additional obstacle to the documentation of roughness is the technical complexity of established multiscale roughness measures such as the power spectral density. My collaborators and I address this problem by introducing the scale-dependent roughness parameters (SDRPs), a new analysis framework that is easy to interpret and to implement.
This new analysis, together with several established techniques, is available to use through our web-service contact.engineering. We thereby encourage the community to measure, analyze and publish roughness over multiple length scales.

The SDRP analysis computes the fluctuations of slopes and curvatures as a function of the lateral length scale. Slopes and curvatures are important ingredients for rough contact theories, but it remains unclear at which scales they matter.

Luke Thimons (University of Pittsburgh) and I show that in macro-scale contacts between ruby spheres and diamond coatings, the roughness that
critically affects adhesion is between lateral length scales of 43~nm to 1.8~µm. The large-scale cutoff is related to the finite radius of the spherical indenter, while the unimportance of small scales is due to plastic deformations and the long range of the adhesive interaction (5~nm). To determine the critical range of length scales, as well as the parameters of the adhesive interaction, we analyzed the experimental pull-off forces
by combining surface topography characterization and numerical simulations.

Adhesion is critical in applications such as microelectromechanical systems (MEMS), soft robotics and skin adhesives. Our insights provide guidance for practitioners which scales of roughness to control in order to tune adhesion, and our framework for surface topography characterization will allow a better overall understanding of surface topography across the community
Abstract: Obwohl sich an der atomaren Skala alle Moleküle anziehen, haften die meisten makroskopischen Objekte nicht. Die Erklärung für dieses scheinbare Paradox ist, dass die meisten Oberflächen rau sind, so dass sich Objekte mit steifen elastischen Eigenschaften nur auf ihren höchsten Rauheitsspitzen berühren. Die Fähigkeit von Geckos und Insekten, senkrechte Wände hochzuklettern beruht darauf, dass ihre Fußspitzen nachgiebige fibrilläre Strukturen oder weiche Polster besitzen, die sich an die Rauheit anschmiegen können. Die genaue Rolle von Oberflächenrauheit in Haftung zu verstehen ist eine Herausforderung, weil Oberflächen bis zur atomaren Skala rau sind. Meine Kollaboratoren und ich untersuchen den Einfluss von Oberflächenrauheit auf die Haftung sowohl steifer als auch weicher Materialien. Ich entwickle theoretische Modelle und helfe Experimentatoren die Topographie skalenübergreifend zu analysieren. Indem wir meine neuen Modelle und Abhijeet Gujrati's skalenübergreifende Charakterisierung von Oberflächentopographie kombinieren, gelingt es uns, die Rolle von Oberflächenrauheit in Adhäsionsexperimenten zu entziffern. Steife Materialien haften nicht, weil die Rauheit den größten Teil der Oberfläche außerhalb der Reichweite molekularer Attraktionskräfte hält. Eine letztlich entwickelte Theorie quantifiziert diesen Effekt mithilfe einer Näherungsgleichung für die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Spalthöhen nahe der Kontaktkante. Die Theorie ist akkurat unter der Voraussetzung, dass adhäsive Spannungen schwach sind, und sie über eine geringere Reichweite wirken als ein geometrischer Parameter, der von der Rauheit auf kleinen Skalen abhängt. Weiche Objekte (wie Pudding) haften, weil die elastische Verformungsenergie, die benötigt wird, um sich der Rauheit anzuschmiegen, klein ist im Vergleich zur Oberflächenenergie, die durch intimen Kontakt gewonnen wird. Auf diesem simplen thermodynamischen Argument beruhende Theorien können jedoch nicht erklären, warum die Kraft, die benötigt wird um die Objekte zu trennen, in vielen Experimenten deutlich größer ist als die Kraft, die während der Entstehung des Kontaktes gemessen wird. Diese Adhäsionshysterese wird oft durch materialspezifische Irreversibilität erklärt, sie kann aber auch aufgrund von elastischen Instabilitäten entstehen, die von der Rauheit ausgelöst werden. Die Rolle dieser elastischen Instabilitäten in Adhäsionshysterese ist stets unklar, weil existierende numerische und analytische Modelle keine realistische Rauheit berücksichtigen können. Ich führe ein effizientes Riss-Perturbationsmodell ein, das große Simulationen mit realistischer Oberflächenrauheit ermöglicht. Dieses Modell etabliert die Analogie zwischen Haftung von rauen Oberflächen und anderen, schon besser verstandenen Phänomenen, wie zum Beispiel die Propagation von Rissen in heterogenen Materialien oder die Kontaktwinkelhysterese von Tropfen. Ich verwende Erkenntnisse über diese verwandten Phänomene um eine simple Theorie herzuleiten, die die Hysterese als Funktion der statistischen Eigenschaften der Oberflächentopographie vorhersagt. In Kombination mit der skalenübergreifenden Oberflächencharakterisierung klärt mein Modell die Rolle elastischer Instabilitäten in Adhäsionsexperimenten auf. Weil Oberflächen von der makroskopischen Skala bis zur atomaren Skala rau sind, ist der Mangel an skalenübergreifender Oberflächencharakterisierung das größte Hindernis, Experimente und Theorie zu vereinbaren. Abhijeet Gujrati und Kollaboratoren haben die Topographie von vier Diamantbeschichtungen über acht Dekaden von Längenskalen gemessen. Damit haben sie es ermöglicht, Adhäsionstheorien mit Messungen der Haftung dieser Beschichtungen zu vergleichen. Nicht nur Rauheit auf der atomaren Skala zu messen ist eine Herausforderung, auch die Komplexität etablierter multiskaliger Rauheitsmetriken erschwert die Dokumentation von Oberflächentopographie. Wir gehen dieses Problem an, indem wir einen neuen Ansatz zur Analyse der Topographie einführen, der einfach zu interpretieren und zu implementieren ist. Wir nennen diese Analysen scale-dependent roughness parameters (SDRPs), ins Deutsche übersetzt skalenabhängige Rauheitsparameter. Die SDRPs, zusammen mit weiteren, etablierten Rauheitsmetriken, können auch auf unserer freien web-Plattform contact.engineering berechnet werden. contact.engineering ist eine Datenbank, die es Wissenschaftlern ermöglicht, Messungen der Oberflächentopographie zu publizieren und in einem vereinheitlichten Verfahren zu analysieren. Wir regen die wissenschaftliche Gemeinschaft dazu an, Oberflächentopographie über mehrere Skalen zu messen, zu analysieren und zu publizieren, indem wir diesen Prozess vereinfachen. Dadurch fördern wir den Ausbau des Wissens über die Rauheit von Oberflächen. Die SDRP-Analyse berechnet die Fluktuationen der Steigung und der Krümmung der Oberfläche auf unterschiedlichen Längenskalen. Steigungen und Krümmungen sind wichtige Parameter in Theorien zum Kontakt von rauen Oberflächen, jedoch ist stets unklar, auf welcher Längenskala sie wichtig sind. Luke Thimons hat die Ablösekraft zwischen makroskopischen Rubinkugeln und Diamantbeschichtungen gemessen, und wir zeigen, dass die Rauheit auf lateralen Skalen zwischen 43~nm und 1.8~µm diese Haftung kritisch beeinflusst. Kleine Längenskalen sind unwichtig, weil die Rubinkugel sich plastisch verformt, und weil die Reichweite der Attraktionskräfte lang ist (≃5nm). Die Oberflächentopographie auf Skalen länger als 1.8 µm spielt aufgrund des endlichen Radius der Kugel keine Rolle. Wir bestimmen den kritischen Längenbereich der Oberflächenrauheit sowie die Parameter der adhäsiven Interaktionskräfte, indem wir die experimentell gemessenen Ablösekräfte mit Vorhersagen aus numerischen Simulationen vergleichen. Die numerischen Simulationen sind mithilfe der skalenübergreifenden Topographiecharakterisierung von Abhijeet Gujrati parametrisiert. Die Forschung über Haftung findet Anwendung in mikroelektromechanischen Systemen (MEMS), Softrobotik und Hautklebebändern. Die Erkenntnisse aus dieser Dissertation geben Leitlinien für Ingenieure, auf welcher Längenskala sie die Rauheit ändern müssen, um die Haftung zu kontrollieren. Unsere Werkzeuge zur Analyse von Topographie fördern ein besseres Verständnis von Oberflächenrauheit in der wissenschaftlichen Gemeinschaft

Angaben zum Objekt

• Standort: Deutsche Nationalbibliothek Frankfurt am Main
• Umfang: Online-Ressource
• Sprache: Englisch
• Anmerkungen: Universität Freiburg, Dissertation, 2023

Klassifikation und Themen

• Schlagwort: Rauigkeit ; Adhäsion ; Kontaktmechanik ; Klebeverbindung ; Mathematisches Modell ; Technische Oberfläche ; Oberfläche ; Adhäsion ; Simulation ; Kontaktmechanik ; Rauigkeit

Beteiligte, Orts- und Zeitangaben

• Ereignis: Veröffentlichung
• (wo): Freiburg
• (wer): Universität
• (wann): 2023
• Urheber: Sanner, Antoine
• Beteiligte Personen und Organisationen: Pastewka, Lars ; Müser, Martin H. ; Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. Fakultät für Angewandte Wissenschaften

Weitere Informationen

• DOI: 10.6094/UNIFR/235048
• URN: urn:nbn:de:bsz:25-freidok-2350482
• Rechteinformation: Open Access; Der Zugriff auf das Objekt ist unbeschränkt möglich.
• Letzte Aktualisierung: 14.08.2025, 10:46 MESZ