Mathematisches Modell
Parabolischer Schnitt eines Drehkegels
Kurzbeschreibung: Das Modell zeigt den Schnitt einer Ebene mit einem Drehkegel. Weil der Schnittwinkel der Ebene mit der Achse des Drehkegels gleich dem Öffnungswinkel des Kegels ist, entsteht als Schnittfigur eine Parabel. Die Parabelachse ist gekennzeichnet. Sie schneidet die Drehachse des Kegels. Die zur Parabelachse parallele Mantellinie und diejenige durch den Parabelscheitel sind schwarz gekennzeichnet.
Modellbeschreibung: Der Schnitt von Ebene und Kreiskegel (Kegel 2. Ordnung) ist immer eine eine Kurve 2. Ordnung, ein sogenannter Kegelschnitt. An einem Drehkegel werden in dieser Modellserie die verschiedenen Gestalten durchgespielt, die ein Kegelschnitt haben kann: Ellipse, Parabel und Hyperbel. Die Gestalt des Kegelschnittes ist abhängig vom Winkel, den die Schnittebene zur Drehachse einnimmt, im Verhältnis zum Öffnungswinkel des Drehkegels, das ist der Winkel der Mantellinien zur Drehachse. Die Kegelschnitte können auch zu Geradenpaaren entarten, wenn der Schnitt durch die Kegelspitze geführt wird. Je nach Schnittwinkel sind die Geraden imaginär (entartete Ellipse, nur die Kegelspitze ist reeller Teil der Schnittfigur), zusammenfallend (entartete Parabel) oder reell (entartete Hyperbel).
- Alternativer Titel
-
Parabolic section of a right circular cone (Englischer Titel)
Section parabolique d'un cône de révolution (Französischer Titel)
- Standort
-
Technische Universität Dresden, Institut für Geometrie
- Sammlung
-
Mathematische Modelle, Technische Universität Dresden
- Weitere Nummer(n)
-
78799-000 (Objektnummer)
158 b/ 8 b (Katalognummer)
- Maße
-
24 x 24 x 20 (in cm)
420 (in g)
- Material/Technik
-
Kunststoff; Metall
- Klassifikation
-
Darstellende Geometrie (Fachgebiet)
Konstruktive Geometrie (Fachgebiet)
- Bezug (was)
-
Schnittaufgaben
Kurven 2. Ordnung (Kegelschnitte)
- Ereignis
-
Herstellung
- (wer)
-
Stoll (Hersteller)
- Ereignis
-
Sammeltätigkeit
- (wer)
- (wann)
-
1959
- Letzte Aktualisierung
-
25.03.2025, 11:48 MEZ
Datenpartner
Dieses Objekt wird bereitgestellt von:
Institut für Geometrie der Technischen Universität Dresden. Bei Fragen zum Objekt wenden Sie sich bitte an den Datenpartner.
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Objekttyp
- Mathematisches Modell
Beteiligte
Entstanden
- 1959
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