Heegner modules and elliptic curves

Heegner points on both modular curves and elliptic curves over global fields of any characteristic is the topic of this research monograph. The Heegner module of an elliptic curve is an original concept introduced in this text. The computation of the cohomology of the Heegner module is the main technical result and is applied to prove the Tate conjecture for a class of elliptic surfaces over finite fields, this conjecture being equivalent to the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for the corresponding elliptic curves over global fields. TOC:Preface.- 1. Introduction.- 2. Preliminaries.- 3. Bruhat-Tits trees with complex multiplication.- 4. Heegner sheaves.- 5. The Heegner module.- 6. Cohomology of the Heegner module.- 7. Finiteness of the Tate-Shafarevich groups.- Appendix A. Rigid analytic modular forms.- Appendix B. Automorphic forms and elliptic curves over function fields.- References.- Index.

Sprache
Englisch
Umfang
X, 517 S.
Maße
24 cm
Anmerkungen
Literaturverz. S. 507 - 510
ISBN
9783540222903
3540222901
Standort
Deutsche Nationalbibliothek Frankfurt am Main

Erschienen in
Lecture notes in mathematics ; 1849

Schlagwort
Elliptische Kurve
Heegner-Punkt
Drinfeld-Modul
Klassifikation
Mathematik

Urheber
Brown, Martin L.
Ereignis
Veröffentlichung
(wo)
Berlin, Heidelberg, New York
(wer)
Springer
(wann)
2004

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Letzte Aktualisierung
11.03.2025, 12:25 MEZ

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Beteiligte

  • Brown, Martin L.
  • Springer

Entstanden

  • 2004

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