Hochschulschrift
Statistical analysis of processes with application to neurological data
Zusammenfassung: In dieser Arbeit werden verschiedene Methoden der statistischen Inferenz entwickelt und angewandt, um Eigenschaften stochastischer Prozesses, deren Zustand zeitlich variiert, zu untersuchen. Dabei umfassen Methoden statistischer Inferenz sowohl Parameterschätzung, als auch die Bestimmung von Konfidenzintervallen oder das Durchführen statistischer Tests. In Kapitel 1 werden die Konzepte statistischer Inferenz zusammengefasst.In Kapitel 2 wird eine Methode zur Bestimmung von Konfidenzintervallen für Interaktionsmaße vorgestellt, die zur Rekonstruktion von Verbindungen in dynamischen Netzwerken verwendet werden kann. Diese Methode basiert auf einem parametrischen Bootstrap des zeitaufgelösten Zustandsraummodells. Letzteres lässt sich aus der Diskretisierung der stochastischen Differentialgleichung, die die Dynamik des Prozesses beschreibt, motivieren. Eine Alternative zum parametrischen Bootstrap ist ein nichtparametrischer Bootstrap, der auf den Blockbootstrap erweitert werden muss, wenn Daten autokorrelierter Prozesse untersucht werden. In Kapitel 3 wird eine Method vorgestellt, mittels derer die optimale Blocklänge für den Bootstrap ermittelt werden kann. Anders als herkömmliche Methoden ist die vorgestellte Methode robust gegenüber Rauschen. In Kapitel 4 wird ein Blockbootstrap-basierter Hypothesentest im Rahmen der Bispektralanalyse vorgestellt. Mittels Bispektralanalyse lassen sich Höhere Harmonische von unabhängigen Oszillationen unterscheiden.
- Location
-
Deutsche Nationalbibliothek Frankfurt am Main
- Extent
-
Online-Ressource
- Language
-
Englisch
- Notes
-
Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, Dissertation, 2016
- Classification
-
Mathematik
- Event
-
Veröffentlichung
- (where)
-
Freiburg
- (who)
-
Universität
- (when)
-
2016
- Creator
- Contributor
- DOI
-
10.6094/UNIFR/10941
- URN
-
urn:nbn:de:bsz:25-freidok-109419
- Rights
-
Der Zugriff auf das Objekt ist unbeschränkt möglich.
- Last update
-
25.03.2025, 1:44 PM CET
Data provider
Deutsche Nationalbibliothek. If you have any questions about the object, please contact the data provider.
Object type
- Hochschulschrift
Associated
- Mader, Malenka
- Timmer, Jens
- Universität
Time of origin
- 2016
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