Dynamics and characterization of composite quantum systems

Hochschulschrift

Zusammenfassung: Due to experimental developments over the past decades on quantum optical, and atomic systems, a wealth of composite quantum systems of variable sizes has become accessible under rather well-controlled conditions. Typical systems of tens of trapped ions or thousands of cold neutral atoms are usually too large to fully measure all of their constituents' microscopic quantum properties, but not large enough to be described completely in terms of thermodynamic quantities. This challenging, intermediate regime of controllable quantum few- to many-body systems, is particularly interesting since it combines a variety of different phenomena and applications, ranging from quantum information theory to solid state physics. The effective characterization of these systems requires flexible and experimentally feasible observables, complemented by efficient theoretical methods and models. In this dissertation we employ concepts from the fields of open quantum systems, quantum information theory, quantum many-body theory and physical chemistry, to construct dynamical approaches for the study of various aspects of correlations, and to describe spectral and dynamical features of complex, interacting quantum systems. Some of the developed theoretical ideas are complemented by experimental realizations with trapped ions or photons.To facilitate the scalable analysis of bipartite correlation properties in the context of quantum information theory, we introduce a method which allows to detect and estimate discord-type correlations when only one of the two correlated subsystems can be measured. The method makes use of the influence of the correlations on the local subsystem dynamics, which illustrates the fundamental role of initial correlations for the theory of open quantum systems. We present an experimental realization with a single trapped ion, as well as the description of a photonic experiment. Further theoretical studies are presented, including the application to a spin-chain model, which relates the dynamical single-spin signature of the ground-state quantum correlations to a quantum phase transition.Having established this local detection technique for quantum discord, whose information about the state's correlations is limited, we introduce the correlation rank to assess the degree of total correlations of bipartite quantum states. This allows us to identify strongly correlated states which cannot be generated with local operations. Classically correlated noise processes, however, are able to generate strongly correlated, but separable quantum states. This is confirmed in a trapped-ion experiment, where such noise processes occur naturally, and represent one of the dominant sources of error. We further develop a fully analytical description of the generated ensemble-average dynamics, allowing us to de derive conditions that ensure the robustness of entanglement in bipartite and multi-particle systems.Information-theoretic quantifiers of the correlation properties between the constituents no longer represent suitable observables for increasingly complex composite quantum systems. Hence, we develop a multi-configurational mean-field approach in order to understand the dynamical features and, with it, the role of the energy spectrum in the vicinity of the quantum phase transition in a quantum magnet. Specifically, we study a spin-chain model with variable-range interactions in a transverse field, which can be realized in trapped-ion quantum simulators. The obtained semiclassical model allows for an analytical analysis of the excitation spectrum, whose predictions are exact in the limit of very strong or vanishing external magnetic fields. Bifurcations of a series of excited-state energy landscapes below a threshold value of the external magnetic field reflect the quantum phase transition from the paramagnetic phase to the (anti-)ferromagnetic phase in the entire excitation spectrum---and not just in the ground state.To develop a set of experimentally accessible, suitable observables, able to cope with complex dynamics in quantum optical systems, we develop a general framework based on ideas from nonlinear spectroscopy. Sequences of phase-coherent laser pulses allow us to extract multi-time correlation functions, which may be combined with single-site addressability to achieve spatial resolution. We propose specific schemes to realize the elementary steps with existing trapped-ion technology, and discuss a variety of applications based on second-order and fourth-order signals. The obtained multi-dimensional spectra are particularly suited to extract information about the system's environmental influences, the relevant transport mechanisms, and particle-particle interactions.The theoretical description of interacting many-body systems becomes particularly hard when the quantum statistics is explicitly taken into account. Generalizing concepts from open-system theory to the case of identical particles, we study the dynamics of a subsystem of interacting bosons. We obtain a hierarchical expansion of the coherent subsystem evolution, which can be truncated by a mean-field ansatz. When applied to a dilute Bose-Einstein condensate, we recover the Gross-Pitaevskii equation. Based on a perturbative second-order expansion in the interaction strength, we establish first steps towards a microscopic derivation of a master-equation description that is able to account for interaction-induced decoherence
Zusammenfassung: Der experimentelle Fortschritt der letzten Jahrzehnte an quantenoptischen und atomaren Systemen ermöglicht heute Experimente unter kontrollierten Bedingungen an einer Vielzahl zusammengesetzter Quantensysteme verschiedener Größen. Typische Systeme, bestehend aus dutzenden gefangenen Ionen oder tausenden kalten, neutralen Atomen, sind typischerweise zu groß, um alle mikroskopischen Eigenschaften ihrer Bestandteile zu messen, während sie noch nicht groß genug sind, um sie vollständig durch thermodynamische Größen zu beschreiben. Dieses herausfordernde Gebiet kontrollierbarer, quantenmechanischer Wenig- bis Vielteilchensysteme ist besonders interessant, da es eine Vielfalt von Phänomenen und Anwendungen kombiniert, die verschiedene Gebiete der Physik, von der Quanteninformationstheorie bis hin zur Festkörperphysik, überspannen. Die effektive Charakterisierung dieser Systeme bedarf flexibler und experimentell zugänglicher Observablen, ergänzt durch effiziente theoretische Methoden und Modelle. In dieser Dissertation kombinieren wir Konzepte aus den Gebieten der offenen Quantensysteme, der Quanteninformationstheorie, der Quantenvielteilchentheorie und der physikalischen Chemie, um dynamische Zugänge zur Analyse verschiedener Korrelationsaspekte zu konstruieren und, um spektrale und dynamische Eigenschaften komplexer, wechselwirkender Quantensysteme zu beschreiben. Einige der entwickelten theoretischen Ideen werden durch experimentelle Umsetzungen mit gefangenen Ionen und Photonen ergänzt.Um die skalierbare Analyse bipartiter Korrelationseigenschaften im Kontext der Quanteninformationstheorie zu ermöglichen, führen wir eine Methode ein, die es erlaubt Discord-ähnliche Korrelationen zu detektieren und abzuschätzen, wenn nur eines der beiden korrelierten Untersysteme gemessen werden kann. Die Methode nutzt den Einfluss der Korrelationen auf die Dynamik des Untersystems aus, was wiederum die fundamentale Rolle von Anfangskorrelationen in der Theorie offener Quantensysteme hervorhebt. Wir präsentieren sowohl eine experimentelle Umsetzung dieser theoretischen Idee mit einem einzelnen gefangenen Ion, als auch die Beschreibung eines Experiments mit Photonen. Wir stellen weitere theoretische Studien dazu vor; darunter auch die Anwendung dieser Methode in einer Spinkette, welche die dynamische Signatur eines einzelnen Spins mit einem Quantenphasenübergang und den Quantenkorrelationen des Grundzustands in Verbindung setzt.Da der Quantendiscord nur wenig Information über die Korrelationen des zugrundeliegenden Zustandes enthält, stellen wir den Korrelationsrang vor, der in der Lage ist, die Gesamtkorrelationen bipartiter Quantenzustände zu erfassen. Dadurch sind wir in der Lage, stark korrelierte Zustände zu identifizieren, die nicht durch lokale Operationen erzeugt werden können. Andererseits ist klassisches Rauschen in der Lage, stark korrelierte, aber separable Quantenzustände zu erzeugen. Dies wird durch ein weiteres Experiment mit gefangenen Ionen bestätigt, wo ein solches Rauschen auf natürliche Weise auftritt und eine der dominanten Fehlerquellen darstellt. Des Weiteren entwickeln wir eine vollständig analytische Beschreibung der zugrundeliegenden Dynamik des Ensemblemittels, welche uns erlaubt, Bedingungen zur Erhaltung von Zwei- und Vielteilchenverschränkung zu bestimmen.Informationstheoretische Maße der Korrelationseigenschaften zwischen den Einzelbestandteilen stellen keine geeigneten Observablen mehr dar, sobald die behandelten zusammengesetzten Quantensysteme zunehmend komplex werden. Um die dynamischen Eigenschaften und die damit verbundene Rolle des Energiespektrums in der Umgebung des Quantenphasenübergangs eines Quantenmagneten zu verstehen, entwickeln wir daher eine Molekularfeldnäherung. Das resultierende semiklassische Modell liefert eine Näherung des Anregungsspektrums, welche in den Grenzfällen sehr starker und verschwindender externer Magnetfelder exakte Ergebnisse liefert. Unterhalb eines Grenzwertes des Magnetfeldes entstehen Bifurkationen einer Reihe semiklassischer Energielandschaften, die angeregten Quantenzuständen zugeordnet werden, und daher den Quantenphasenübergang von der paramagnetischen zur (anti-)ferromagnetischen Phase im gesamten Anregungsspektrum, und nicht nur in den Grundzustandseigenschaften, wiederspiegeln.Um einen Satz geeigneter, experimentell zugänglicher Observablen zu konstruieren, die in der Lage sind, komplexe Dynamik in quantenoptischen Systemen zu erfassen, entwickeln wir einen allgemeinen Ansatz, basierend auf Ideen aus dem Gebiet der nichtlinearen Spektroskopie. Sequenzen phasenkohärenter Laserpulse erlauben es uns Zeit-Mehrpunktskorrelationsfunktionen des Systems zu extrahieren, die wiederum, durch Laser-fokussierte Adressierung einzelner Bestandteile, mit räumlicher Auflösung kombiniert werden können. Wir schlagen spezielle Methoden zur experimentellen Umsetzung der grundlegenden Schritte, basierend auf existierender Technologie gefangener Ionen, vor und diskutieren eine Vielzahl von Anwendungen spezieller Signale zweiter und vierter Ordnung. Die erhaltenen mehrdimensionalen Spektren sind besonders geeignet um Umgebungseinflüsse, relevante Transportprozesse, sowie Wechselwirkungen zu untersuchen.Die theoretische Beschreibung wechselwirkender Vielteilchensysteme ist besonders schwierig, wenn die Quantenstatistik der Teilchen explizit mitbehandelt wird. Indem wir Konzepte der Theorie offener Quantensysteme auf Systeme ununterscheidbarer Teilchen verallgemeinern, untersuchen wir die Dynamik einer Untergruppe von wechselwirkenden Bosonen. Wir erhalten eine hierarchische Serie von dynamischen Gleichungen zur Beschreibung der kohärenten Zeitentwicklung des Untersystems, welche durch einen Molekularfeldansatz abgebrochen werden kann. Wird dieses Ergebnis auf ein Bose-Einstein Kondensat niedriger Teilchendichte angewandt, bringt es die Gross-Pitaevskii Gleichung hervor. Durch eine störungstheoretische Entwicklung der Wechselwirkungsstärke zur zweiten Ordnung, können wir erste Schritte zur mikroskopischen Herleitung einer Master-Gleichung unternehmen, die Dekohärenz durch Wechselwirkung beschreiben kann

Object Details

• Location: Deutsche Nationalbibliothek Frankfurt am Main
• Extent: Online-Ressource
• Language: Englisch
• Notes: Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, Dissertation, 2015

Classification and Topics

• Classification: Physik
• Keyword: Quantenphysik ; Vielteilchensystem ; Quanteninformatik ; Spektroskopie ; Magnetische Phasenumwandlung ; Ion

Contributors, Places and Time

• Event: Veröffentlichung
• (where): Freiburg
• (who): Universität
• (when): 2015
• Creator: Gessner, Manuel
• Contributor: Buchleitner, Andreas

Further information

• DOI: 10.6094/UNIFR/10214
• URN: urn:nbn:de:bsz:25-freidok-102145
• Rights: Der Zugriff auf das Objekt ist unbeschränkt möglich.
• Last update: 14.08.2025, 10:58 AM CEST