Cohomological descent for logarithmic differential forms in the log etale topology
Abstract: In dieser Dissertation beweisen wir kohomologischen Abstieg zwischen dem (kleinen)
etalen Situs und dem logarithmischen Situs für die Garbe der logarithmischen
Differentialformen. Die existierenden Methoden in der Literatur erlauben uns,
kohomologischen Abstieg fur eine größere Klasse von Garben zu beweisen. Insbesondere
vergleichen wir die Kummer log etale Kohomologie mit der etalen Kohomologie
fur quasi-kohärente Garben auf dem Kummer log etalen Situs.
Damit beweisen wir, dass Morphismen von log Schemata, für die der zugrundeliegende
Morphismus von Schemata affin ist, triviale höhere direkte Bilder für
ket lokal klassische quasi-kohärente Garben auf dem Kummer log etalen Situs
haben. In derselben Weise vergleichen wir die log etale Kohomologie mit der
etalen Kohomologie für klassische Vektorbündel auf dem log etalen Situs.
Wir geben außerdem einen Beweis für die als bekannt angesehenen Tatsache,
dass log reguläre log Schemata rational singulär sind. Der Fall von Zariski log
Schemata wurde bereits von K. Kato behandelt. Wir geben einen
Beweis für den Fall von etalen log Schemata.
Als letzte Anwendung de nieren wir algebraische log de Rham Kohomologie
für fs log Schemata, mithilfe des log etalen Situs. Das liefert einen neuen Beweis für
den Satz von A. Ogus, uber die Verallgemeinerung
algebraischer de Rham Kohomologie für Schemata mit torischen Singularitäten
- Location
-
Deutsche Nationalbibliothek Frankfurt am Main
- Extent
-
Online-Ressource
- Language
-
Englisch
- Notes
-
Universität Freiburg, Dissertation, 2018
- Keyword
-
Topology
Differential forms
Geometry
- Event
-
Veröffentlichung
- (where)
-
Freiburg
- (who)
-
Universität
- (when)
-
2019
- Creator
- Contributor
- DOI
-
10.6094/UNIFR/149320
- URN
-
urn:nbn:de:bsz:25-freidok-1493204
- Rights
-
Der Zugriff auf das Objekt ist unbeschränkt möglich.
- Last update
-
14.08.2025, 10:53 AM CEST
Data provider
Deutsche Nationalbibliothek. If you have any questions about the object, please contact the data provider.
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Time of origin
- 2019
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