Cohomological descent for logarithmic differential forms in the log etale topology
Abstract: In dieser Dissertation beweisen wir kohomologischen Abstieg zwischen dem (kleinen) etalen Situs und dem logarithmischen Situs für die Garbe der logarithmischen Differentialformen. Die existierenden Methoden in der Literatur erlauben uns, kohomologischen Abstieg für eine größere Klasse von Garben zu beweisen. Insbesondere vergleichen wir die Kummer log etale Kohomologie mit der etalen Kohomologie für quasi-kohärente Garben auf dem Kummer log etalen Situs. Damit beweisen wir, dass Morphismen von log Schemata, für die der zugrundeliegende Morphismus von Schemata affin ist, triviale höhere direkte Bilder für ket lokal klassische quasi-kohärente Garben auf dem Kummer log etalen Situs haben. In derselben Weise vergleichen wir die log etale Kohomologie mit der etalen Kohomologie für klassische Vektorbündel auf dem log etalen Situs. Wir geben außerdem einen Beweis für die als bekannt angesehenen Tatsache, dass log reguläre log Schemata rational singulär sind. Der Fall von Zariski log Schemata wurde bereits von K. Kato behandelt. Wir geben einen Beweis für den Fall von etalen log Schemata. Als letzte Anwendung definieren wir algebraische log de Rham Kohomologie für fs log Schemata, mithilfe des log etalen Situs. Das liefert einen neuen Beweis für den Satz von A. Ogus, über die Verallgemeinerung algebraischer de Rham Kohomologie für Schemata mit torischen Singularitäten
- Location
-
Deutsche Nationalbibliothek Frankfurt am Main
- Extent
-
Online-Ressource
- Edition
-
Korrigierte Version
- Language
-
Englisch
- Notes
-
Universität Freiburg, Dissertation, 2018
- Keyword
-
Topology
Differential forms
Geometry
- Event
-
Veröffentlichung
- (where)
-
Freiburg
- (who)
-
Universität
- (when)
-
2019
- Creator
- Contributor
- DOI
-
10.6094/UNIFR/149507
- URN
-
urn:nbn:de:bsz:25-freidok-1495072
- Rights
-
Der Zugriff auf das Objekt ist unbeschränkt möglich.
- Last update
-
14.08.2025, 10:49 AM CEST
Data provider
Deutsche Nationalbibliothek. If you have any questions about the object, please contact the data provider.
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Time of origin
- 2019
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