Hauptkrümmungskreise in einem parabolischen Flächenpunkt

Mathematisches Modell

Kurzbeschreibung: Das Modell zeigt die Umgebung eines parabolischen Flächenpunktes P mit der Flächennormalen durch P und den zugehörigen Hauptkrümmungskreisen (rot). Einer der Krümmungskreise ist in eine Gerade ausgeartet.
Modellbeschreibung: Das dargestellte Flächenstück repräsentiert zugleich das in einem allgemeinen parabolischen Punkt P oskulierende Scheitelparaboloid (ein parabolischer Zylinder). Tatsächlich haben hier die reellen Parallelschnitte zur Tangentialebene in P die Gestalt der Dupinschen Indikatrix in P (ein Geradenpaar). Flächengebiete mit ausschließlich parabolischen Flächenpunkten heißen einfach gekrümmt und sind abwickelbar. Die Gaußsche Krümmung in P ist null. Im Allgemeinen erfüllen die elliptischen und die hyperbolischen Punkte einer Fläche gewisse zusammenhängende Gebiete, die durch Grenzlinien aus parabolischen Punkten getrennt werden.

Object Details

• Alternative title: Principal circles of curvature in a parabolic point of a surface (Englischer Titel) ; Cercles de courbure principaux en un point parabolique de la surface (Französischer Titel)
• Location: Technische Universität Dresden, Institut für Geometrie
• Collection: Mathematische Modelle, Technische Universität Dresden
• Other number(s): 78808-000 (Objektnummer) ; 404/95 (Katalognummer)
• Measurements: 20 x 16,5 x 36 (in cm) ; 700 (in g)
• Material/Technique: Metall; Holz lackiert

Classification and Topics

• Classification: Konstruktive Geometrie (Fachgebiet) ; Differentialgeometrie (Fachgebiet) ; Krümmung in einem Flächenpunkt (Modellgruppe/Bereich)
• Subject (what): Flächenkrümmung

Contributors, Places and Time

• Event: Entwurf
• (who): Lordick (Entwerfer)
• Event: Herstellung
• (who): Stoll (Hersteller)
• Event: Sammeltätigkeit
• (who): Technische Universität Dresden. Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
• (when): 24.04.1958

Further information

• Last update: 25.03.2025, 11:48 AM CET