A weighted Minkowski theorem for pseudo-cones
Abstract: A nonempty closed convex set in , not containing the origin, is called a pseudo-cone if with every x it also contains λx for . We consider pseudo-cones with a given recession cone C, called C-pseudo-cones. The family of C-pseudo-cones can, with reasonable justification, be considered as a counterpart to the family of convex bodies containing the origin in the interior. For a C-pseudo-cone one can naturally define a surface area measure and a covolume. Since they are in general infinite, we introduce a weighting, leading to modified versions of surface area and covolume. These are finite and still homogeneous, though of other degrees. Our main result is a Minkowski type existence theorem for C-pseudo-cones with given weighted surface area measure
- Standort
-
Deutsche Nationalbibliothek Frankfurt am Main
- Umfang
-
Online-Ressource
- Sprache
-
Englisch
- Anmerkungen
-
Advances in mathematics. - 450 (2024) , 109760, ISSN: 1090-2082
- DOI
-
10.1016/j.aim.2024.109760
- URN
-
urn:nbn:de:bsz:25-freidok-2515416
- Rechteinformation
-
Open Access; Der Zugriff auf das Objekt ist unbeschränkt möglich.
- Letzte Aktualisierung
-
25.03.2025, 13:45 MEZ
Datenpartner
Dieses Objekt wird bereitgestellt von:
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Beteiligte
- Schneider, Rolf
- Universität
Entstanden
- 2024
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