Stochastic analysis of the quiet Sun magnetic field evolution

Abstract: Context.
The Sun naturally inspires the scientific study of physical processes in its atmosphere related to the solar activity. The magnetic field is the driving mechanism in almost every dynamic processes in the solar plasma. Studies of the visible solar surface (photosphere) play a particularly important role due to their ability to provide vast observational information on magnetic fields.
The photosphere is the natural boundary layer for the models of the extremely complicated and poorly understood solar energetics. Especially, in question why the upper, less dense solar atmospheric regions are hotter than the lower ones. Evolution and mutual interactions of the small-scale (hundreds of kilometers) magnetic flux concentrations (features) amid turbulent-like convective flows constitute a persistent solar 'machinery' of magnetic field 'recycling'. This mechanism is considered to be responsible for magnetic flux generation/dispersion, and formation/dissolving of the magnetic field structures. Analysing spatio-temporal dynamics and interaction of the isolated magnetic features is a widely accepted approach. However, such 'feature-tracking' algorithms produce divergent results which appear to be sensitive to a specific details in subjective definitions on top of objective instrumental and observational constrains.

Aims.
A novel concept, proposed and developed in this thesis, is intended to abandon the tracking technique of the small-scale magnetic features. The established alternative view on features minimizes related subjectivity and provides new knowledge on magnetic flux evolution.

Methods and Data.
Interactions and detailed evolution of features are considered as stochastic fluctuations of the magnetic flux density in the resolution element of the instrument. Temporal fluctuations are recorded uniformly in space at every resolution element in the instrument field-of-view. In this approach, the concept of magnetic feature as of an extended object and subjective assumptions about feature identification and interaction become unnecessary. The obtained spatio-temporal intermittent signal has uncertainties only due to noise and resolution/sensitivity limits of the instruments and inversion techniques. The analysis is applied to observations of the magnetic field carried out with the Imaging Magnetograph eXperiment instrument (IMaX) on board the stratospheric balloon {\sc Sunrise} and from the Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) on board the NASA Solar Dynamics Observatory satellite.

Results.
Statistical analysis of magnetic flux density fluctuations reveal a number of special properties. Among them, the Markov properties of particular fundamental importance. This is a model of the memoryless randomness. It allows to exploit properties of the regular Markov chains to quantify the complexity of the nonequilibrium magnetic flux density fluctuations of the quiet Sun observed at different resolutions.
The quantity of the stochastic entropy production defined for the fluctuation realizations firmly fulfils the exact relations for the dissipative dynamics in the nonequilibrium stationary state. These are known as the fluctuation relations or theorems. The essence of the (detailed) fluctuation theorem is that positive entropy production is exactly exponentially more probable than negative entropy production, i.e. entropy consumption. This means that magnetic flux density fluctuations have specific realizations which 'microscopically' violate the second law of thermodynamics. They are rare but not negligible. The second law is restored macroscopically, i.e. for the ensemble average entropy production. These facts were confirmed by the observational data analysis for the first time in the astronomical context. Thermodynamical interpretation of the fluctuations helps to discover (observationally) previously unknown properties of the solar magnetic field. The intriguing role of the entropy consumption fluctuations in the small-scale magnetic topology needs to be understood deeper. This is the attractive subject of research in the nearest future
Abstract: Kontext. Beobachtungen der Sonnenaktivität inspirieren auf natürliche Weise zum Studium der physikalischen Prozesse in der Sonnenatmosphäre. Das Magnetfeld ist hierbei der treibende Mechanismus bei fast allen dynamischen Prozessen im Sonnenplasma. Untersuchungen der sichtbaren Sonnenoberfläche (Photosphäre) spielen eine besonders wichtige Rolle, da sie umfangreiche Informationen über das Magnetfeld liefern. Die Photosphäre ist die natürliche Grenzschicht für die Modelle der extrem komplizierten und schlecht verstandenen Sonnenenergetik. Insbesondere, wenn man sich fragt, warum die höheren Schichten der Sonnenatmosphäre, welche eine geringerer Dichte aufweisen, heisser sind als die unteren Schichten näher am Sonnenkern. Die Entwicklung und die gegenseitigen Wechselwirkungen der kleinskaligen (hunderte von Kilometern) Magnetflusskonzentrationen (Magnetfeldstrukturen) inmitten turbulenzartiger konvektiver Strömungen stellen eine anhaltende solare ’Maschinerie’ des Magnetfeld-’Recyclings’ dar. Dieser Mechanismus wird als verantwortlich für die Erzeugung bzw. Dispersion des Magnetflusses und die Bildung/Auflösung der Magnetfeldstrukturen angesehen. Ein weit verbreiterter und akzeptierter Ansatz ist es, die magnetischen Strukturen als isolierte Einheiten zu betrachten, und ihre räumliche und zeitliche Dynamik sowie ihre Interaktionen unter dieser Annahme zu analysieren. Solche sogenannten ’feature-tracking’ Algorithmen zur Verfolgung von Magnetfeldstrukturen erzeugen jedoch abweichende Ergebnisse, da neben objektiven instrumentellen und beobachtungstechnischen Einschränkungen die Ergebnisse von den subjektiven Definitionen empfindlich abhängen.

Ziele. In dieser Arbeit wird nun ein neuartiges Konzept vorgeschlagen und entwickelt, welches diesen Ansatz der Verfolgung der kleinskaligen Magnetfeldstrukturen verwirft. Eine alternative Sichtweise auf die magnetischen Strukturen wird etabliert, welche die damit verbundene Subjektivität minimiert und neue Erkenntnisse über die Entwicklung des magnetischen Flusses liefert.

Methoden und Daten. Die Interaktionen und die detaillierte Entwicklung der Magnetfeldstrukturen werden als stochastische Fluktuationen der magnetischen Flussdichte im Auflösungselement des Instruments betrachtet. Zeitliche Fluktuationen werden bei jedem Auflösungselement im räumlichen Sichtfeld des Instruments aufgezeichnet. Bei diesem Ansatz wird das Konzept der magnetischen Struktur als ein ausgedehntes Objekt, sowie jegliche subjektive Annahme zur Identifizierung der Strukturen und ihrer Interaktionen überflüssig. Das erhaltene raum-zeitlich diskontinuierliche Signal besitzt nun als mögliche Fehlerquelle nur das Signalrauschen und die Auflösungs-/Empfindlichkeitslimitationen der Instrumente
und Inversionstechniken. Die Analyse wird auf Beobachtungen des Magnetfeldes angewandt, die mit dem Instrument Imaging Magnetograph eXperiment (IMAX) an Bord des Stratosphärenballons SUNRISE und dem Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) an Bord des NASA-Satelliten Solar Dynamics Observatory durchgeführt wurden.

Ergebnisse. Die statistische Analyse der Fluktuationen der magnetischen Flussdichte zeigt eine Reihe von besonderen Eigenschaften. Darunter ist die Markov-Eigenschaft von besonderer fundamentaler Bedeutung. Dies ist ein
Modell der Zufälligkeit ohne Bezug zu vorhergehenden Zuständen. Es erlaubt, Eigenschaften der regulären Markov-Ketten auszunutzen, um die Komplexität der magnetischen Flussdichteschwankungen im Nichtgleichgewichtszustand,
für Beobachtungen der ruhigen Sonne bei verschiedenen räumlichen Auflösungen, zu quantifizieren. Die für die Fluktuationsrealisierungen definierte Größe der stochastischen Entropieproduktion erfüllt strikt die exakten Beziehungen für
die dissipative Dynamik im nichtgleichgewichtigen stationären Zustand. Diese werden als Fluktuationsbeziehungen oder Theoreme bezeichnet. Das Wesen des (detaillierten) Fluktuationstheorems besteht darin, dass die positive Entropieproduktion exponentiell wahrscheinlicher ist als die negative Entropieproduktion, somit erhält man also Entropieverbrauch. Dies bedeutet, dass magnetische Flussdichtefluktuationen spezifische Realisierungen haben, die ’mikroskopisch’ den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verletzen. Sie sind selten, aber nicht vernachlässigbar. Der zweite Hauptsatz wird
makroskopisch, d.h. für die mittlere Entropieproduktion des Ensembles, wiederhergestellt. Diese Tatsachen wurden durch die Analyse der Beobachtungsdaten zum ersten Mal im astronomischen Zusammenhang bestätigt. Die thermodynamische Interpretation der Fluktuationen hilft, aus den Beobachtungen nicht erschliessbare bisher unbekannte Eigenschaften
des solaren Magnetfeldes zu entdecken. Es ist notwendig die faszinierende Rolle der Fluktuationen des Entropieverbrauchs in der kleinskaligen Magnettopologie tiefer zu verstehen. Dies ist ein attraktives Thema, welches es in naher
Zukunft zu erforschen gilt

Object Details

• Location: Deutsche Nationalbibliothek Frankfurt am Main
• Extent: Online-Ressource
• Language: Englisch
• Notes: Universität Freiburg, Dissertation, 2020

Classification and Topics

• Keyword: Evolution ; Solar magnetic fields ; Stochastic analysis ; Sonnengranulation ; Datenanalyse ; Photosphäre ; Entropie ; Stochastik ; Markov-Prozess ; Sonne

Contributors, Places and Time

• Event: Veröffentlichung
• (where): Freiburg
• (who): Universität
• (when): 2020
• Creator: Gorobets, Andriy
• Contributor: Berdyugina, Svetlana ; Kiepenheuer-Institut für Sonnenphysik ; Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. Fakultät für Mathematik und Physik

Further information

• DOI: 10.6094/UNIFR/167239
• URN: urn:nbn:de:bsz:25-freidok-1672394
• Rights: Der Zugriff auf das Objekt ist unbeschränkt möglich.
• Last update: 25.03.2025, 1:57 PM CET