Kubische Fläche (KM04)

Mathematisches Modell

Kurzbeschreibung: Ein Modell aus der Serie "45 cubics, series II (cylinder cut), 15cm", 2018 gestaltet von Oliver Labs (MO-Labs.com), auf Basis der 12-cm-Version von 2014 sowie der "ball cut"-Version von 2011. Kurzname: KM 04 Singularitäten: keine Reelle Geraden: 3 Der Typ der Fläche ist derselbe wie bei der Fläche mit der folgenden Formel: $0=4 x^3 + 3 x^2 z - 6 x^2 - 12 x y^2 + 3 y^2 z - 6 y^2 - 7 z^3 - 4 z^2 - 3 z -2+\frac{8}{5}((z+1)^2-z^2)$
Modellbeschreibung: All diese Modelle folgen der topologischen Klassifikation von Knörrer/Miller der kubischen Flächen mit nur endlichen vielen Singularitäten und Geraden in 45 Typen von 1987. In einem Detail unterscheidet sich diese von Schläflis historischer Klassifikation von 1863 nach Anzahl und Typen der Singularitäten sowie Anzahl der reellen Geraden (Modelle KM 18 und KM 19 unterscheidet Schläfli nicht). Die gewählte Nummerierung KM 01... KM 45 geht ähnlich vor wie Schläfli, beginnend mit der kubischen Flächen mit keiner Singularität und den meisten Geraden bis hin zur Fläche mit der höchsten Singularität und den wenigsten Geraden.

Angaben zum Objekt

• Standort: Technische Universität Dresden, Institut für Geometrie
• Sammlung: Mathematische Modelle, Technische Universität Dresden
• Weitere Nummer(n): Labs-KM04-cylcut-15 (Katalognummer)
• Maße: 9 x 9 x 15 (in cm)
• Material/Technik: Polyamid (SLS)

Klassifikation und Themen

• Klassifikation: Algebraische Geometrie (Fachgebiet) ; Serie von 45 Kubiken (Modellgruppe/Bereich)
• Bezug (was): Flächen 3. Ordnung (Kubiken) ; Algebraische Flächen

Beteiligte, Orts- und Zeitangaben

• Ereignis: Herstellung
• (wer): Labs (Hersteller)
• (wann): 2018
• Ereignis: Sammeltätigkeit
• (wer): Technische Universität Dresden. Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
• (wann): 2018

Weitere Informationen

• Letzte Aktualisierung: 25.03.2025, 11:48 MEZ