Real electroweak corrections and the dipole subtraction formalism

Abstract: In this thesis, we consider several aspects of corrections associated with the real radiation of electroweak gauge bosons in high-energy processes. Specifically, we compute quasi-collinear splitting functions and extend the dipole subtraction formalism to the emission of photons from W bosons. On top, we evaluate electroweak next-to-leading-order corrections to three-jet production at the Large Hadron Collider.

First, we derive quasi-collinear factorization formulas in generic Yang–Mills gauge theories with scalars, fermions, and vector bosons. These formulas describe the leading high-energy behavior of squared real-emission matrix elements in the limits where two external particles become collinear. Specifically, we obtain polarized leading-order splitting functions for all possible 1 → 2 splitting processes in the considered gauge theory. We thoroughly discuss the various massless limits of these formulas and the special case of the Electroweak Standard Model. Electroweak factorization formulas are of great interest in the context of higher-order corrections for colliders with center-of-mass energies much larger than the masses of the electroweak gauge bosons. In particular, our results may be used in the construction of electroweak parton-shower simulations, describing quantitatively the emission of multiple collimated gauge bosons.

The derivation of quasi-collinear factorization is significantly complicated by the presence of mass-singular terms in longitudinal polarization vectors. These prohibit the direct application of the usual factorization procedure known from Quantum Electrodynamics and Quantum Chromodynamics. We discuss in great detail how these issues can be overcome by considering two separate strategies, using gauge invariance and Ward identities as guiding principle. Our derivation does not use any explicit component-wise parametrizations of momenta and wave functions and bears no reference to a particular Lorentz frame. Furthermore, our results are valid for completely general definitions of the spin reference axes of the individual external particles. We find compatibility with the existing results from the literature and consistency of our results under symmetry relations. In particular, our finial-state and initial-state results are related by specific crossing relations.

Second, we apply our results for the unpolarized W → W γ splitting function to the dipole subtraction formalism. Specifically, we extend the latter to processes that feature the emission of photons from W bosons. As such, our formalism is able to deal with soft and collinear photon emission from charged particles in generic processes of the Electroweak Standard Model. Both final-final and final-initial dipole terms are considered. We detail the implementation of the new differential and integrated final-final dipole terms into the Monte-Carlo event generator Sherpa and a separate custom computer program wwpMC. With this, we numerically assess the performance of the new subtraction formalism for the process νe νebar → W+ W- γ. We find that soft singularities and collinear enhancements are properly isolated from the squared real-emission matrix elements, as required. As benchmark, we also apply existing fermionic and scalar subtraction methods to the test process, as surrogates for our full W-boson subtraction formalism. As expected, we confirm the superior performance of the latter for the situation at hand.

Third, we present a re-computation of electroweak corrections to three-jet production at the Large Hadron Collider, in the framework of Sherpa. Our results were provided to the CMS collaboration for a measurement of multijet azimuthal correlations and a determination of the strong coupling constant
Abstract: In dieser Dissertation betrachten wir verschiedene Aspekte der Berechnung von Korrekturen, die mit der reellen Emission elektroschwacher Eichbosonen in Hochenergieprozessen zusammenhängen. Genauer leiten wir quasikollineare Splittingfunktionen her und erweitern den Dipol-Subtraktionsformalismus um die Handhabung von Photon-Emissionen durch W-Bosonen. Zusätzlich berechnen wir elektroschwache Korrekturen zu nächstführender Ordnung für die Drei-Jet-Produktion am Large Hadron Collider.

Zuerst entwickeln wir quasikollineare Faktorisierungsformeln in einer generischen Yang-Mills-Eichtheorie, die Skalare, Fermionen und Vektorbosonen umfasst. Diese Ausdrücke beschreiben das führende Hochenergieverhalten von quadrierten Matrixelementen, wenn zwei externe Teilchen kollinear werden. Wir erhalten polarisierte Splittingfunktionen zu führender Ordnung für alle möglichen 1 → 2-Prozesse in der betrachteten Eichtheorie. Wir nehmen eine tiefgehende Diskussion der verschiedenen masselosen Grenzwerte unserer Ergebnisse vor und betrachten den Spezialfall des Elektroschwachen Standardmodells. Elektroschwache Faktorisierungsformeln sind von großem Interesse für Korrekturen höherer Ordnung in Störungstheorie, falls die Schwerpunktsenergie des betrachteten Colliders die Massen der elektroschwachen Eichbosonen bei Weitem übersteigt. Insbesondere können unsere Ergebnisse für die Konstruktion von elektroschwachen Parton-Shower-Simulationen verwendet werden, die die Emission mehrerer kollimierter Eichbosonen quantitativ beschreiben.

Die Herleitung der quasikollinearen Faktorisierung wird signifikant durch massensinguläre Anteile in longitudinalen Polarisationsvektoren erschwert. Diese verbieten die direkte Anwendung der üblichen Faktorisierungsmethoden aus Quantenelektrodynamik und Quantenchromodynamik. Wir erläutern im Detail, wie diese Probleme durch zwei verschiedene Strategien überwunden werden können, die beide Eichinvarianz und Ward-Identitäten als Leitprinzipien verwenden. Unser Vorgehen kommt ohne komponentenweise Parametrisierung für Impulse und Wellenfunktionen aus und zeichnet kein bestimmtes Bezugssystem aus. Des Weiteren machen wir keine Annahmen über die genaue Definition der Spin-Referenzachsen der verschiedenen Teilchen. Unsere Ergebnisse sind kompatibel mit Resultaten aus der Literatur und konsistent unter Symmetriebetrachtungen. Insbesondere finden wir Übereinstimmung unserer "initial-state" und "final-state" Splittingfunktionen unter bestimmten "Crossingrelationen".

Zweitens wenden wir unsere unpolarisierte Splittingfunktion für den Prozess W → W γ auf den Dipol-Subtraktionsformalismus an. Genauer erweitern wir diesen auf Prozesse, die die kollineare Abstrahlung von Photonen durch W-Bosonen enthalten. Dadurch generalisieren wir die Anwendbarkeit der Methode auf softe und kollineare Photon-Emissionen durch geladene Teilchen in beliebigen Prozessen des Elektroschwachen Standardmodells. Hierbei betrachten wir sowohl "final-final" als auch "final-initial" Dipolterme. Wir beschreiben die Implementierung der neuen differentiellen und integrierten "final-final" Dipolterme in den Monte-Carlo-Event-Generator Sherpa und ein eigens entwickeltes, separates Computerprogramm wwpMC. Hiermit evaluieren wir numerisch die Leistungsfähigkeit unserer neuen Subtraktionsmethode für den Prozess νe νebar → W+ W- γ. Wir zeigen, dass softe Singularitäten und kollineare Verstärkungen ordnungsgemäß von den quadrierten reellen Matrixelementen isoliert werden. Als Maßstab wenden wir auch bestehende fermionische und skalare Subtraktionsmethoden auf den Testprozess an, als Stellvertreter für unseren vollen W-Boson-Formalismus. Wie erwartet, bestätigen wir die Überlegenheit letzterer Methode für den vorliegenden Fall.

Drittens präsentieren wir eine Neuberechnung elektroschwacher Korrekturen für die Drei-Jet-Produktion am Large Hadron Collider mit Hilfe von Sherpa. Unsere Ergebnisse wurden der CMS-Kollaboration zur Verfügung gestellt und von dieser zur Messung von Multi-Jet-Azimutkorrelationen sowie für eine Bestimmung der starken Kopplungskonstante genutzt

Object Details

• Location: Deutsche Nationalbibliothek Frankfurt am Main
• Extent: Online-Ressource
• Language: Englisch
• Notes: Universität Freiburg, Dissertation, 2024

Classification and Topics

• Keyword: Elektroschwache Wechselwirkung ; LHC ; Elementarteilchenphysik ; Elektroschwache Wechselwirkung ; Standardmodell ; Monte-Carlo-Integration ; Kopplungskonstante ; Hochenergiephysik ; Quantenchromodynamik ; Quantenelektrodynamik ; Monte-Carlo-Simulation ; Higgs-Mechanismus ; Starke Kopplung

Contributors, Places and Time

• Event: Veröffentlichung
• (where): Freiburg
• (who): Universität
• (when): 2024
• Creator: Reyer, Max
• Contributor: Dittmaier, Stefan ; Rzehak, Heidi ; Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. Fakultät für Mathematik und Physik

Further information

• DOI: 10.6094/UNIFR/258530
• URN: urn:nbn:de:bsz:25-freidok-2585303
• Rights: Open Access; Der Zugriff auf das Objekt ist unbeschränkt möglich.
• Last update: 15.08.2025, 7:34 AM CEST