Statistical aspects of the global tracking algorithm

Abstract: Die Magnetresonanztomographie ist ein einzigartiges Hilfsmittel, um die örtliche Verteilung von Protonen zu studieren. Da Protonen sehr dominant in Wasser sind und Wasser der Hauptbestandteil eines jeden Organismus ist, liegt die Hauptanwendung der Magnetresonanztomographie im Beobachten des lebenden Organismus. Dies ermöglicht, vor allem der Medizin, völlig neue Aufschlüsse über die Zusammensetzung des untersuchten Gewebes.
Mit der diffusionsgewichteten Magnetresonanztomographie lassen sich sogar Rückschlüsse über die Richtung der Diffusion in lebendem Gewebe ziehen. Das ist besonders interessant, wenn das zu untersuchende Material eine bevorzugte Diffusionsrichtung, wie zum Beispiel die weiße Substanz im Gehirn, besitzt. Das Ziel von “Fiber Tracking” ist die Rekonstruktion der Nervenverbindungen aus den diffusionsgewichteten Magnetresonanzaufnahmen.
”Global Tracking” benutzt ein auf Teilchen basiertes Modell, um das gemessene Diffusionssignal zu erklären. Die Teilchen können erzeugt und vernichtet werden, bewegen sich und können untereinander Verbindungen eingehen. Während des Vorgangs des ”Trackings” findet eine Optimierung dieses Teilchenmodells statt.

In der vorliegenden Arbeit wurde das statistische Verhalten dieser Teilchen untersucht. Das Hauptziel war es, den Erwartungswert der Teilchendichte zu bestimmen. Dafür wurde der Algorithmus an verschiedenen Datensätzen angewendet.
Zunächst benutzen wir das Modell einer sehr einfachen Struktur, die des corpus callosums. Diese verbindet die linke mit der rechten Gehirnhälfte und ist sehr gerade, weshalb es sich für unsere Untersuchungen hervorragend eignet. Dazu wurde dem Algorithmus verboten, die Teilchen orthogonal zur Faserrichtung zu verschieben. Wir konnten eine erhöhte Teilchendichte an den Rändern und einen Phasenübergang zwischen zwei Arten der Teilchenanordnungen nachweisen. Unter der Annahme von periodischen Randbedingungen konnten wir die
Anordnung mit gleichen Abständen als einen stabilen Zustand identifizieren.
Für den Vergleich mit der analytischen Berechnung durften sich die Teilchen im zweiten Abschnitt auch senkrecht zur Faserrichtung bewegen. Die Berechnungen konnten im Grenzfall von sehr hoher und sehr geringer Teilchendichte durchgeführt werden. Eine Übereinstimmung der Simulationsergebnisse mit den theoretischen Berechnungen wurde gefunden.
Es wurde gezeigt, dass die Teilchendichte am Rand wesentlich höher ist, als weit weg von diesem. Es wurde außerdem gezeigt, dass dieser Randeffekt Einfluss auf die Faserdichte nimmt. Die medizinische Forschung ist sehr daran interessiert, die Faserdichte als Biomarker zu benutzen, was nicht möglich ist, solange diese nicht quantitativ bestimmt werden kann

Angaben zum Objekt

• Standort: Deutsche Nationalbibliothek Frankfurt am Main
• Umfang: Online-Ressource
• Sprache: Englisch

Beteiligte, Orts- und Zeitangaben

• Ereignis: Veröffentlichung
• (wo): Freiburg
• (wer): Universität
• (wann): 2019
• Urheber: Fredrich, Thierry
• Beteiligte Personen und Organisationen: Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. Fakultät für Mathematik und Physik

Weitere Informationen

• DOI: 10.6094/UNIFR/149366
• URN: urn:nbn:de:bsz:25-freidok-1493665
• Rechteinformation: Der Zugriff auf das Objekt ist unbeschränkt möglich.
• Letzte Aktualisierung: 14.08.2025, 10:56 MESZ