Mathematisches Modell
Hyperbolisches Paraboloid als Schnitt von zwei Ebenensystemen
Kurzbeschreibung: In einem entsprechend gewählten kartesischen Koordinatensystem hat das hyperbolische Paraboloid die Gleichung $x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 2*z.$ Das Modell zeigt die beiden Systeme von Ebenen, die zu den Ebenen x/a + y/b = 0 und x/a - y/b = 0 parallel sind. Diese beiden Ebenen enthalten die z-Achse und je eine der Schnittgeraden der Ebene z = 0 mit dem Paraboloid. Die beiden Systeme der parallelen Ebenen schneiden das Paraboloid in den beiden Scharen seiner erzeugenden Geraden. Das Modell ist beweglich und kann somit eine ganze Familie zueinander affiner Flächen darstellen.
Modellbeschreibung: Das hyperbolische Paraboloid (HP-Fläche) ist eine Regelfläche zweiter Ordnung (Regulus). Außer der HP-Fläche ist auch noch das einschalige Hyperboloid ein Regulus. Jeder Regulus trägt zwei Scharen gerader Erzeugender. Bei der HP-Fläche gehört zu jeder Schar eine Richtebene. Die Ebenen im Modell sind zu den Richtebenen parallel. Die Achse der HP-Fläche ist zu beiden Richtebenen parallel.
- Alternative title
-
Hyperbolical Paraboloid - shows the two systems of generating lines (Englischer Titel)
Paraboloide hyperbolique avec les deux systèmes de génératrices (Französischer Titel)
- Location
-
Technische Universität Dresden, Institut für Geometrie
- Collection
-
Mathematische Modelle, Technische Universität Dresden
- Other number(s)
-
97637-000 (Objektnummer)
216/9a (Katalognummer)
- Measurements
-
23 x 16 x 16 (in cm)
1100 (in g)
- Material/Technique
-
Kunststoff
- Classification
-
Elementarmathematik (Fachgebiet)
Algebraische Geometrie (Fachgebiet)
Bewegquadriken (Modellgruppe/Bereich)
- Subject (what)
-
Flächen 2. Ordnung (Quadriken)
- Event
-
Herstellung
- (who)
-
Stoll (Hersteller)
- Event
-
Sammeltätigkeit
- (who)
- (when)
-
30.07.1958
- Last update
-
25.03.2025, 11:48 AM CET
Data provider
This object is provided by:
Institut für Geometrie der Technischen Universität Dresden. If you have any questions about the object, please contact the data provider.
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Object type
- Mathematisches Modell
Associated
Time of origin
- 30.07.1958
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