Mathematisches Modell
Minimaler Knotenkasten
Kurzbeschreibung: Das Modell zeigt das Bild einer Fläche in der dreidimensionalen Sphäre S^3 mit ausgezeichneten Eigenschaften unter einer stereographischen Projektion.
Modellbeschreibung:
- Die Fläche ist eine unberandete verzweigte Minimalfläche in S^3. Der Verzweigungsort ist ein Kreis. Wird dieser entfernt bleibt ein Möbiusband übrig.
- Sie ist ein Deformationsretrakt des Komplements des Kleeblattknotens.
- Sie ist der Schnittort eines Kleeblattknotens in S^3, d.h. der Ort aller Punkte, von denen mindestens zwei Punkte des Knotens denselben minimalen Abstand haben.
- Sie ist hochsymmetrisch (invariant unter einer ein-Parametergruppe von Isometrien der S^3.
- In der natürlichen Parametrisierung sind die einen Parameterlinien Kreisbögen, die die anderen Parameterlinien orthogonal schneiden. Diese sind (bis auf den Verzweigungskreis) Kleeblattknoten.
- Standort
-
Technische Universität Dresden, Institut für Geometrie
- Sammlung
-
Mathematische Modelle, Technische Universität Dresden
- Maße
-
20 x 15 x 9,5 (in cm)
255 (in g)
- Material/Technik
-
3-D-Druck auf Gipsbasis
- Klassifikation
-
Topologie (Fachgebiet)
Differentialgeometrie (Fachgebiet)
- Bezug (was)
-
einseitige Flächen
Minimalflächen
Knoten
- Ereignis
-
Entwurf
- (wer)
-
Brehm (Entwerfer)
- Letzte Aktualisierung
-
25.03.2025, 11:48 MEZ
Datenpartner
Dieses Objekt wird bereitgestellt von:
Institut für Geometrie der Technischen Universität Dresden. Bei Fragen zum Objekt wenden Sie sich bitte an den Datenpartner.
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Objekttyp
- Mathematisches Modell
Beteiligte
- Brehm (Entwerfer)
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